（接上页题目，题干在前页）
解 依题意，令 \(N(s)=0\)，可立即求出系统的开环传递函数为
\[
G(s)=\frac{K_1 K_2 G_{c_2}(s)}{(s+K_1)(Ts+1)}
\]
因要求 \(R(s)=\dfrac{1}{s}\) 时，系统的跟踪误差为零，故 \(G(s)\) 必须为 Ⅰ型或 Ⅰ型以上系统。现选择
\[
G_{c_2}(s)=\frac{1}{s}
\]
则闭环特征方程为
\[
Ts^3+(1+K_1T)s^2+K_1s+K_1K_2=0
\]
在 \(K_1,K_2\) 及 \(T\) 均大于零的条件下，根据赫尔维茨稳定判据，应有下列条件成立，才能保证闭环系统稳定：
\[
K_1(1+K_1T)-K_1K_2T>0
\]
整理得
\[
T<\frac{1}{K_2-K_1},\quad K_2>K_1
\]
令 \(R(s)=0\)，对系统进行结构图等效变换，如图 3-88 所示。由图得扰动作用下的闭环传递函数
\[
\frac{C(s)}{N(s)}=\frac{K_2\left[s+K_1-K_1G_{c_1}(s)\right]}{(s+K_1)(Ts+1)+K_1K_2G_{c_2}(s)}
\]
(a)
(b)
(c)
图 3-88 结构图变换
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