四、解答

(1)

低频段（\(\omega=1\) 之前）：\(L = 20\lg\dfrac{10}{\omega}\)

中频段（\(1 < \omega < 4\)）：\(L = 20\lg\dfrac{10}{1} - 40\lg\dfrac{\omega}{1}\)，\(\omega\) 取 4 时 1. 小于 0，

故截止频率位于中频段。

求截止频率：\(L = 20\lg\dfrac{10}{1} - 40\lg\dfrac{\omega_c}{1} = 0 \Rightarrow \omega_c = 3.16\)

高频段（\(\omega>4\)）：\(L=20\lg\dfrac{10}{1} - 40\lg\dfrac{4}{1} - 60\lg\dfrac{\omega}{4}\)

穿越频率：\(\varphi(\omega_x) = -90^\circ - \arctan\omega_x - \arctan 0.1\omega_x = -180^\circ \Rightarrow \omega_x = 2\)

相位裕度：\(\varphi(\omega_c) = -90^\circ - \arctan\omega_c - \arctan 0.25\omega_c = -20.75^\circ\)，不稳定

(2)

当前直接频率大于穿越频率，可采用滞后校正调整

校正装置为 \(G = \dfrac{bTs+1}{Ts+1}\)（\(0 < b < 1\)）