北方工业大学2009年自动控制原理真题答案

一、

1. B, 2. A, 3. B, 4. C, 5. D, 6. D, 7. 无图, 8. C, 9. D, 10. B

二、

1. 错, 2. 对, 3. 错, 4. 错 5. 错, 6. 对, 7. 错, 8. 错, 9. 错, 10. 对

第3题解析：

\(c(k)=1.5c(k-1)-5c(k-2)+4x(k-1)\)

\(\Rightarrow C(z) = 1.5z^{-1}C(z) - 5z^{-2}C(z) + 4z^{-1}X(z)\)

\(\Rightarrow C(z)\left[1-1.5z^{-1}+5z^{2}\right] = 4z^{-1}X(z)\)

\(\Rightarrow \dfrac{C}{X} = \dfrac{4z^{-1}}{1-1.5z^{-1}+5z^{-2}}\)

三、

化简方框图：

图中方框依次为：\(R \to G_1 \to \dfrac{G_2}{1+G_2H_2(1†G_1)} \to G_3 \to C\)

得 \(\dfrac{E(s)}{R(s)} = \dfrac{R(s)-C(s)}{R(s)} = 1-\dfrac{C(s)}{R(s)} = 1-\dfrac{G_1G_2G_3}{1+G_2H_2(1†G_1)}\)

扰动作用下，化简方框图：

图中结构：\(N\) 输入至比较环节（上方负、下方正），比较环节输出经 \(G_1\) 至 \(G_3\) 输出 \(C\)；\(H_2\) 环节接在 \(C\) 之前节点与比较环节负输入之间（反馈）；\(H_2G_1\) 环节接在 \(C\) 之前节点与比较环节正输入之间（反馈）。

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