其中，\(\omega_x\) 为 \(G(\mathrm{j}\omega)\) 与实轴交点处的频率。概略开环幅相特性曲线在第Ⅰ和第Ⅱ象限间变化，如图5-120所示。

因为 \(v=1\)，在幅相特性曲线上 \(\omega=0_+\) 的对应点起逆时针补作 \(90°\) 且半径为无穷大的虚圆弧。由于 \(G(s)\) 在 \(s\) 右半平面的极点数 \(P=1\)，由奈奎斯特判据可知，若使闭环系统稳定，则 \(N=1\)，即系统的奈奎斯特曲线正穿越 \((-1,\mathrm{j}0)\) 点半次。

图5-120 概略开环幅相特性曲线

由奈奎斯特曲线可知，若使系统闭环稳定，则应有 \(-\dfrac{5}{2a}<-1\)，即

MATLAB验证：取 \(a=2\)，作开环对数频率特性曲线如图5-121所示及闭环系统单位阶跃响应曲线 \(c(t)\)，如图5-122所示。

图5-121 开环对数频率特性(MATLAB)

图5-122 系统单位阶跃响应(MATLAB)

MATLAB文本：exe564.m

a=2;
G=tf(5*[1,1],conv([1,0],[1,2,-a]));
figure(1);margin(G);grid;
close=feedback(G,1);
figure(2);step(close);grid;

5-65 已知系统结构图如图5-123所示，图中参数 \(T\) 为正数。试概略画出系统开环幅相特性曲线，并应用奈奎斯特判据确定系统闭环稳定时，\(T\) 应满足的条件。

图5-123 系统结构图

解 由系统结构图可知，系统的开环传递函