图 4-159 \(1+\dfrac{K^{*}(s-2)^{2}}{(s+2)(s-0.5)}=0\) 概略根轨迹图
(3) 系统在单位阶跃输入作用下稳态误差的最小绝对值。
根据系统的开环传递函数可知，该系统为0型系统。
在单位阶跃输入下，\(K_p=-K\)，此时
\[|e_{ss}(\infty)|=\frac{1}{1+K_p}=\left|\frac{1}{1-K}\right|\]
则
\[|e_{ss}(\infty)|_{\min}=2\ (K=1.5)\]
故系统在单位阶跃输入作用下稳态误差可能达到的最小绝对值\(|e_{ss}(\infty)|_{\min}\)为2。
仿真曲线如图4-160所示。
MATLAB程序：exe449.m
G=zpk([2 2],[-2 0.5],1); figure, rlocus(G); axis([-2.5 2.5 -2 2])
图 4-160 \(1+\dfrac{K^{*}(s-2)^{2}}{(s+2)(s-0.5)}=0\) 根轨迹图(MATLAB)及与虚轴交点信息
4-50 已知反馈控制系统中\(G(s)=\dfrac{K}{(s+1)(s^{2}+4s+16)}\)，要求：(1) 概略绘制\(H(s)=\)