(a) 粗读系统单位阶跃响应曲线(MATLAB)
(b) 精读系统单位阶跃响应曲线(MATLAB)
图3-45 磁头位置控制系统单位阶跃响应(MATLAB)
(a) 粗读系统单位斜坡响应曲线(MATLAB)
(b) 精读系统单位斜坡响应曲线(MATLAB)
图3-46 磁头位置控制系统单位斜坡响应(MATLAB)
[num2,den2]=feedback(numg,deng,numh,denh); figure, step(num2,den2);
t=0:0.01:10; u=t;
figure, lsim(num1,den1,u,t);
figure, lsim(num2,den2,u,t);
3-47 已知二阶系统的单位阶跃响应为 \(c(t)=10-12.5\mathrm{e}^{-1.2t}\sin(1.6t+53.1°)\)，试求系统的闭环传递函数、超调量 \(\sigma\%\)、峰值时间 \(t_p\) 和调节时间 \(t_s\)。
解 本题二阶系统的单位阶跃响应为
\[c(t) = 10-12.5\mathrm{e}^{-1.2t}\sin(1.6t+53.1°) = 10[1-1.25\mathrm{e}^{-1.2t}\sin(1.6t+53.1°)]\]
由上式可知，该系统的放大系数是10，然而放大系数是不会影响系统的动态性能的。
标准的二阶系统的单位阶跃响应为
\[c(t) = 1-\frac{1}{\sqrt{1-\zeta^2}}\mathrm{e}^{-\zeta\omega_n t}\sin(\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}\,t+\beta)\]
于是有