34、解析：\(\tau \geq \dfrac{1}{3}\)
【分析】劳斯判据即可
35、解析：19.5
【分析】闭环主导极点 \(s=-1\)，用模值条件得：\(k^*=2\)，但此时号外俩个闭环极点距离 \(s=-1\) 的距离比较近，所以 \(s=-1\) 不能称为主导极点。 其次，令 \(s=-1\pm jw\)，将 \(s\) 代入 \(D(s)\),令实部虚部分别为零，可得：\(k^*=19.5\)
36、解析：\(\dfrac{15s+6}{(s+0.2)(s+0.5)}\)
【分析】 \(G(s)=L[g(t)]=\dfrac{10}{s+0.2}+\dfrac{5}{s+0.5}=\dfrac{15s+6}{(s+0.2)(s+0.5)}\)
37、解析：不变
38、解析：1s：\(c(t)=\sqrt{2}\sin(3t-45°)\)
【分析】
\[\phi(s)=\dfrac{G(s)}{1+G(s)}=\dfrac{2}{s+3}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{\frac{1}{3}T+1},\ \dfrac{T}{T}+\dfrac{1}{3},\ t_s=3T=1s\]
\[\phi(j\omega)=\dfrac{2}{j\omega+3}\quad \phi(j2)=\dfrac{1}{3}(1-j)\quad A(3)=\dfrac{xjk+\sqrt{2}}{3}\quad \varphi(2)=-45°,\ \therefore c(t)=\sqrt{2}\sin(3t-45°)\]
39、解析：\(c(t)=20-25e^{-1.2t}\sin(1.6t+53.1°)=20[1-1.25e^{-1.2t}\sin(1.6t+53.1°)]\)
单位阶跃响应通式为：
\[c(t)=1-\dfrac{e^{-\xi w_n t}}{\sqrt{1-\xi^2}}\sin\left(w_n\sqrt{1-\xi^2}\,t+\beta\right)\]
则可得：
\[\begin{cases} x_i\sqrt{1-\xi^2}=1.6 \\ \beta=\arccos\xi=53.1° \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \xi=0.6 \\ x_n=2 \end{cases}\]
所以闭环传递函数为：
\[\phi(s)=\dfrac{w_n^2}{s^2+2\xi w_n+w_n^2}=\dfrac{4}{s^2+24s+4}\]
40、解析：\(\Phi(j\omega)=\dfrac{36}{(j\omega+4)(j\omega+9)}\)
系统的闭环传递函数为
\[\Phi(s)=\dfrac{H(s)}{R(s)}=\dfrac{\dfrac{1}{s}-\dfrac{1.8}{s+4}+\dfrac{0.8}{s+9}}{\dfrac{1}{s}}=\dfrac{36}{(s+4)(s+9)}\]
令 \(s=j\omega\)，可得系统闭环频率特性为 \(\Phi(j\omega)=\dfrac{36}{(j\omega+4)(j\omega+9)}\)
41、解析：比例-微分控制、测速反馈控制
42、解析：负实部的共扼复根、欠阻尼、相等的负实根、临界阻尼、不相等的负实根、 过