图 5-5 \(r(t)=\sin(t+30^\circ)-2\cos(2t-45^\circ)\)时系统的稳态输出响应(MATLAB)
图 5-6 \(r(t)=\sin(t+30^\circ)-2\cos(2t-45^\circ)\)时系统的稳态误差响应(MATLAB)
MATLAB 文本:exe503.m
t=0:0.1:10;
r1=sin(2*t);
r2=sin(t+pi/6)-2*cos(2*t-pi/4);
G=tf(1,[1,2]);Ge=tf([1,1],[1,2]);
figure(1);lsim(G,r1,t);grid;figure(2);lsim(Ge,r1,t);grid;
figure(3);lsim(G,r2,t);grid;figure(4);lsim(Ge,r2,t);grid;
【手写标注】\(\dfrac{\omega_n^2}{s(s+2\zeta\omega_n)}\)
5-4 系统结构图如图 5-7 所示。当输入 \(r(t)=2\sin t\)时,测得输出 \(\underline{c(t)=4\sin(t-45^\circ)}\),试确定系统的参数 \(\zeta,\omega_n\)。
图 5-7 系统结构图
解 系统闭环传递函数
\[\Phi(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_n s+\omega_n^2}\]
闭环系统幅频特性 \(\quad|\Phi(\mathrm{j}\omega)|=\dfrac{\omega_n^2}{\sqrt{(\omega_n^2-\omega^2)^2+4\zeta^2\omega_n^2\omega^2}}\)