北方工业大学 2007 年自动控制原理真题答案
一、
- A 2. D 3. D 4. B 5. B
二、
(1)
系统加入 \(H(s)\) 环节后，闭环特征方程
\[D(s) = s^2 + 2s + 4H(s) = s^2 + 4s + 8 \Rightarrow H(s) = 2 + \frac{s}{2}\]
(2)
\[\xi = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \sigma\% = 4.3\%\]
\[\omega_n = 2\sqrt{2} \Rightarrow t_s = \frac{3.5}{\omega_n \xi} = 1.75\]
(3)
\[\frac{C(s)}{R(s)} = \frac{4}{s^2 + 2s + 4} \Rightarrow C(s) = \frac{4}{s^2 + 2s + 4} \cdot R(s)\]
\[E(s) = R(s) - C(s)H(s) = R(s) \cdot \frac{s(s+2)}{s^2 + 2s + 4}\]
故 \(e_{ss} = \lim_{s \to 0} sE(s) = 0.5\)
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