根据以上几点，可以画出概略零度根轨迹如图 4-50 所示。

图 4-49　系统(1)概略零度根轨迹图

(\(K^*=0\to-\infty\))

图 4-50　系统(2)概略零度根轨迹图

(\(K^*=0\to-\infty\))

(3) 系统(3)的开环传递函数 \(G(s)=\dfrac{K^*(s+3)}{(s+1)(s+5)(s+10)}\)

① 实轴上的根轨迹分布区：\((-\infty,-10]\)，\([-5,-3]\)，\([-1,+\infty)\)。

② 根轨迹的渐近线：\(\sigma_a=\dfrac{-1-5-10+3}{2}=-6.5\)，\(\varphi_a=\pm\pi\)。

根据以上几点，可以画出概略零度根轨迹如图 4-51 所示。

(4) 系统(4)的开环传递函数 \(G(s)=\dfrac{K^*(s+1)^3}{(s+2)^3}\)

实轴上的根轨迹分布区：\([-2,-\infty)\)，\((+\infty,-1]\)，可以画出概略零度根轨迹如图 4-52 所示。

图 4-51　系统(3)概略零度根轨迹图

(\(K^*=0\to-\infty\))

图 4-52　系统(4)概略零度根轨迹图

(\(K^*=0\to-\infty\))

仿真曲线如图 4-53～图 4-56 所示。

MATLAB 程序：exe418.m

G1=zpk([],[0 -5 -2],-1);          figure,     rlocus(G1);
G2=zpk([-5],[0 -2 -3],-1);        figure,     rlocus(G2);
G3=zpk([-3],[-1 -5 -10],-1);      figure,     rlocus(G3);
G4=zpk([-1 -1 -1],[-2 -2 -2],-1); figure,     rlocus(G4);

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