(页顶,续上题/被截断)
以下红笔演算内容位于本页最顶端,题干在本页之前(被截断,未转写)。
(右侧算式因原图边缘截断,之后内容缺失)
右上角另有红笔小字(与上式关系不明确):
顶部左侧另有一处黑笔小框图(fig1),图中含方框标注"H"(下标看不清,疑似\(H_1\))、"\(G_2\)",右上有一个圆圈(比较符号/加法点),标注"\(N(S)\)",图形被左边缘裁切、结构不完整。

页面右上角原件被折角遮挡,可见红笔字迹:"\(R_V=4\)",旁边一个红笔圆圈内写着"不予..."(后半被折角遮住,无法转写)。
六、(15分)
某单位负反馈系统的开环传递函数为
(1) 绘制 \(K>0\) 时的概略根轨迹,在图上标识根轨迹的渐近线。
(2) 计算根轨迹出射角(初始角),求根轨迹与虚轴相交的根轨迹增益;
解
极点 \(P_{j1}=0\),\(P_{j2}=-1+j\),\(P_{j3}=-1-j\),无零点。
渐近线(原字迹"渐发",疑为"渐近线"简写):\(\varphi=\pm\dfrac{\pi}{3},\ \pi\)
交点(原字迹"交点",图中写作"文点"):
右侧另有一处(原字迹"鸽点",疑为"求交点"类简写):
(红笔标注"(该只1一)",字迹潦草不确定原意)
由图可知:(黑笔字迹被红笔划掉一段,删除线覆盖"(\(\alpha,0\))连根"字样)
实轴上 \((-\infty,0)\) 在根轨迹上(原字迹此处也有删除线痕迹)
根轨迹渐近线图(手绘,含极点标记、渐近线虚线与实轴根轨迹段):

图中另有红笔补充标注:\(n=3\),\(m=0\);\(P_1=0\),\(P_2=-1+j\),\(P_3=-1-j\);以及局部放大的出射角演算图形:

fig3中可见红笔角度标注:"\(180°-135°\)"("\(135°\)"处又被划掉改写为"\(90°\)"),以及"\(3\)"、"\(\pm60°\)"、"\(180\)"等字样;下方黑笔另写:"\(-45°\)"、"$-1-j-1+j = \("(除以)"\)3$"(等式右侧未写完/被截断)。
(2)
同理 \(\Theta_{QX}=180°+135°+90°=45°\)(此行"\(180\)"处有涂改痕迹,改写数字看不清,右侧另有红笔小字"\(270°+1\)"、"\(\dfrac{135°}{405°}\)",与主算式关系不确定)
劳斯表(Routh array):
| \(s^3\) | \(1\) | \(2\) |
|---|---|---|
| \(s^2\) | \(2\) | \(K\) |
| \(s^1\) | \(\dfrac{4-K}{2}\) | \(0\) |
| \(s^0\) | \(K\) |
(红笔圈注:\(K=4\))
左下角另有黑笔演算(与劳斯表并列,关系不完全明确,疑为求虚轴交点对应频率的辅助式):
以及另一处:
(此处字迹与前一处劳斯表重复演算,推测为草稿重写)
红笔在劳斯表旁又写一遍:
| \(s^3\) | \(1\) | \(2\) |
|---|---|---|
| \(s^2\) | \(2\) | \(K\) |
| \(s\) | \(\dfrac{4-K}{2}\) | |
| \(s^0\) | \(K\) |
并圈注 \(\dfrac{4-K}{2}=0 \implies R=4\)(原字迹此处写作"\(R=4\)"并加圆圈,与上文"\(K=4\)"是否为同一含义不确定)
页面最底部印有原始试卷水印文字:"北方工业大学试卷"(部分字迹被裁切,仅作来源确认,不属于解答内容)。