图 4-75 \(1+\dfrac{K^*(s^2+2s+4)}{s(s+4)(s+6)(s^2+1.4s+1)}=0\) 概略根轨迹图

MATLAB 程序：exe424.m

num1=[1];　　　　den1=[1 10 24 0];　　　　num2=[1 2 4];　　　　den2=[1 1.4 1];

[num, den]=series(num1, den1, num2, den2);　　[p z]=pzmap(num, den)

figure,　　　　rlocus(num, den);　　　　axis([-20 5 -15 15]);

figure,　　　　rlocus(num, den);　　　　axis([-1.5 1.5 -10 10]);

图 4-76 \(1+\dfrac{K^*(s^2+2s+4)}{s(s+4)(s+6)(s^2+1.4s+1)}=0\)

根轨迹图(MATLAB)

图 4-77 根轨迹与虚轴交点信息

4-25 已知系统开环传递函数 \(G(s)H(s)=\dfrac{K^*}{(s^2+2s+10)(s^2+4s+5)}\)，\(K^*>0\)。在没有确认反馈极性时，将系统构成闭环都能稳定运行，试确定此时 \(K^*\) 所处的范围。

解 系统的开环传递函数 \(G(s)H(s)=\dfrac{K^*}{(s^2+2s+10)(s^2+4s+5)}\)