解析：
\[\Phi_a(s)=\dfrac{\dfrac{K_1K_2}{s(T_s+1)}}{1+\dfrac{K_2K_3}{Ts+1}+\dfrac{K_1K_2}{s(Ts+1)}}=\dfrac{K_1K_2/T}{s^2+\dfrac{1+K_2K_3}{T}s+\dfrac{K_1K_2}{T}}\]
\[\Phi\text{a}(s)=\dfrac{K_2(K_1+K_3s)}{s(Ts+1)+K_2(K_1+K_3s)}=\dfrac{\dfrac{K_2K_3}{T}s+\dfrac{K_1K_2}{T}}{s^2+\dfrac{1+K_2K_3}{T}s+\dfrac{K_1K_2}{T}}\]
由上式可知，两个系统具有相同的特征式．且具有相同的自然频率和阻尼比：
\[\omega_{\text{n}}=\sqrt{\dfrac{K_1K_2}{T}}\ ,\quad \zeta=\dfrac{\dfrac{1+K_2K_3}{T}}{2\sqrt{\dfrac{K_1K_2}{T}}}=\dfrac{1}{2\sqrt{T}}\dfrac{1+K_2K_3}{\sqrt{K_1K_2}}\]
所以，两个系统的调整方案相同：
①先调整 \(K_1\) 和 \(K_2\) 尽量大一点．这样可以使 \(\omega_n\) 增大，有利于减小 \(t_s\)，\(t_p\) 和 \(\sigma\%\)。
②调整 \(K_3\) 使得 \(\zeta\) 近似满足 \(\zeta=0.707\) 。
(2) 下面分别来说明两种结构方案各自的特点。
①系统(a) 采用测速反馈控制，没有引人闭环零点。
系统 B、采用比例－微分控制，引入了闭环零点 \(z=-\dfrac{K_1}{K_3}\)，其作用是使系统响应的 \(\sigma\%\) 较大，\(t_{\text{p}}\) 提前。
②两个系统的开环增益有所不同。
\[G_{\text{a}}(s)=K_1\dfrac{\dfrac{K_2}{s(T_s+1)}}{1+\dfrac{K_2K_3}{T_s+1}}=\dfrac{K_1K_2}{s(Ts+1+K_2K_3)}\ ,\quad K_{\text{a}}=\dfrac{K_1K_2}{1+K_2K_3}\]
\[G_{\text{b}}(s)=\dfrac{K_2(K_1+K_3s)}{s(s+1)}\ ,\quad K_{\text{b}}=K_1K_2\]
\[t_r=\dfrac{\pi-\varphi}{\omega_d}\ ,\ \omega d=\omega_n\sqrt{1-\xi^2}\ ,\ \varphi=\arctan\dfrac{\sqrt{1-\xi^2}}{\xi}\]
\[t_p=\dfrac{\pi}{\omega_d}\]
\[t_s=\dfrac{3.5}{\omega_n\xi}(\Delta=5\%)\ /\ \dfrac{45}{\omega_n\xi}(\Delta=2\%)\]
\[\sigma\%=e^{-\pi\xi/\sqrt{1-\xi^2}}\]
\[N=\dfrac{-1.5}{\ln(\sigma\%)}(\Delta=5\%)\ /\ \dfrac{-2}{\ln(\sigma^2\%)}(\Delta=2\%)\]
21、给出 4 种判断系统稳定性的办法。
解析：劳斯判稳、求闭环特征根、赫尔维茨判稳、奈氏判稳等等
22、已知单位反馈系统的开环传递函数为：