1. 已知一阶系统和二阶系统的零、极点图如下,

(1) 试分别写出他们的闭环极点;

(2) 分别粗略绘制它们的阶跃响应曲线;

(3) 在二阶系统的图上标出系统的阻尼角和阻尼比的大小

一阶系统零极点图:

二阶系统零极点图:

（手写解答,原页面潦草手写内容,忠实转写如下）

① \(P_1 = -1\)

② \(P_{1,2} = -1 \pm 1.732j\)

① \(G_1(s) = \dfrac{K_1}{s+1}\)

\(G_2(s) = \dfrac{K_2}{(s+1+j1.732)(s+1-j1.732)}\)

（下方另有手绘阶跃响应曲线草图两幅,标注 \(C(t)\) 与 \(t/s\) 坐标轴,左图为单调上升趋于稳态的曲线;右图坐标轴旁标注 \(X(-1\pm j1.732)\),曲线为带振荡衰减趋于稳态的形状,图中另有虚线辅助线）

(15分) 若描述系统的微分方程组如下所述,其中r(t)表示系统输入量;n(t)表示系统所受的扰动;c(t)表示系统的输出量;\(x_1(t)\)和\(x_2(t)\)为中间变量,\(K_1\)、\(K_2\)、\(T_1\)和\(T_2\)均为常数。已知初始条件全部为零,试分别用方框图表示方程式,并由此绘制系统结构图,最后分别求出系统传递函数\(C(S)/R(S)\)和\(C(S)/N(S)\).

\(x_1(t) + n(t) = c(t)\);

\(\dfrac{dx_2(t)}{dt} = K_1 r(t) - T_2 c(t)\)

\(\dfrac{dx_1(t)}{dt} + T_1 x_1(t) = K_2 r(t) + x_2(t) - n(t)\)