图 5-8 \(G(s)=\dfrac{1}{Ts+1}\)（\(T=1\)）开环幅相特性
曲线（MATLAB）
图 5-9 \(G(s)=\dfrac{Ks}{Ts+1}\)（\(T=1,K=2\)）开环幅相特性
曲线（MATLAB）
figure(1); nyquist(G1); figure(2); nyquist(G2);
5-6 绘制下列传递函数的幅相特性曲线：
(1) \(G(s)=\dfrac{K}{s}\)； (2) \(G(s)=\dfrac{K}{s^2}\)。
解 (1) 系统(1)的开环频率特性为
\[G(\mathrm{j}\omega)=\frac{K}{\mathrm{j}\omega}=-\mathrm{j}\frac{K}{\omega}\]
当 \(\omega=0_+\) 时，\(G(\mathrm{j}0_+)=-\mathrm{j}\infty\)；当 \(\omega\to\infty\) 时，\(G(\mathrm{j}\infty)=0\)。故系统的开环幅相特性曲线为负虚轴。
(2) 系统(2)的开环频率特性为
\[G(\mathrm{j}\omega)=\frac{K}{(\mathrm{j}\omega)^2}=-\frac{K}{\omega^2}\]
当 \(\omega=0_+\) 时，\(G(\mathrm{j}0_+)=-\infty\)；当 \(\omega\to\infty\) 时，\(G(\mathrm{j}\infty)=0\)。故系统的开环幅相特性曲线为负实轴。
MATLAB 验证：取 \(K=1\)，\(G(s)=\dfrac{1}{s}\) 的开环幅相特性曲线如图 5-10 所示，\(G(s)=\dfrac{1}{s^2}\)
的开环幅相特性曲线如图 5-11 所示。
MATLAB 文本：exe506.m
K=1;
G1=tf([K],[1,0]);
G2=tf([K],[1,0,0]);
figure(1);nyquist(G1);figure(2);nyquist(G2);
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