\[p_{1}=1 \cdot 1 \cdot \frac{g}{R_{e}} \cdot \frac{1}{s} \cdot 1 \cdot K_{2} \cdot \frac{1}{s} \cdot 1=\frac{K_{2} g}{R_{e} s^{2}}\]
\[p_{2}=1 \cdot 1 \cdot \frac{g}{R_{e}} \cdot \frac{1}{s} \cdot 1 \cdot \frac{1}{s} \cdot 1=\frac{g}{R_{e} s^{2}}\]
\[p_{3}=1 \cdot 1 \cdot \frac{g}{R_{e}} \cdot \frac{1}{s} \cdot 1 \cdot \frac{K_{3}}{s} \cdot \frac{1}{s} \cdot 1=\frac{K_{3} g}{R_{e} s^{3}}\]
\[p_{4}=1 \cdot s^{2} \cdot \frac{1}{1} \cdot K_{2} \cdot \frac{1}{s} \cdot 1=K_{2}\]
\[p_{5}=1 \cdot s^{2} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{K_{3}}{s} \cdot \frac{1}{s} \cdot 1=\frac{K_{3}}{s}\]
\[p_{6}=1 \cdot s^{2} \cdot \frac{1}{s} \cdot 1 \cdot \frac{1}{s} \cdot 1=1\]
\[p_{7}=1 \cdot(-s) \cdot K_{2} \cdot \frac{1}{s} \cdot 1=-K_{2}\]
\[p_{8}=1 \cdot(-s) \cdot \frac{K_{3}}{s} \cdot \frac{1}{s} \cdot 1=-\frac{K_{3}}{s}\]
有四个相互接触的单独回路，其回路增益分别为
\[L_{1}=\frac{1}{s} \cdot 1 \cdot(-K_{1})=-\frac{K_{1}}{s}\]
\[L_{2}=\frac{g}{R_{e}} \cdot \frac{1}{s} \cdot 1 \cdot K_{2} \cdot \frac{1}{s} \cdot(-1)=-\frac{K_{2} g}{R_{e} s^{2}}\]
\[L_{3}=\frac{g}{R_{e}} \cdot \frac{1}{s} \cdot 1 \cdot \frac{K_{3}}{s} \cdot \frac{1}{s} \cdot(-1)=-\frac{K_{3} g}{R_{e} s^{3}}\]
\[L_{4}=\frac{g}{R_{e}} \cdot \frac{1}{s} \cdot 1 \cdot \frac{1}{s} \cdot(-1)=-\frac{g}{R_{e} s^{2}}\]
没有互不接触回路。因此，流图特征式
\[\Delta=1-(L_{1}+L_{2}+L_{3}+L_{4})=1+\frac{K_{1}}{s}+\frac{K_{2} g}{R_{e} s^{2}}+\frac{K_{3} g}{R_{e} s^{3}}+\frac{g}{R_{e} s^{2}}\]
由于各前向通路与所有单独回路都接触，所以各余因子式
\[\Delta_{1}=\Delta_{2}=\Delta_{3}=\Delta_{4}=\Delta_{5}=\Delta_{6}=\Delta_{7}=\Delta_{8}=1\]
根据梅森增益公式，得系统闭环传递函数为
\[\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{1}{\Delta} \sum_{i=1}^{8} p_{i} \Delta_{i}=\frac{R_{e} s^{3}+(1+K_{2}) g s+K_{3} g}{R_{e} s^{3}+K_{1} R_{e} s^{2}+(1+K_{2}) g s+K_{3} g}\]
2-34 设用来测量磁浮式试验雪橇加速度的机械式加速度计如图2-49所示，试验雪橇以一个很小的距离\(\delta\)磁性漂浮在导向轨上。由于质量\(M\)相对于加速度计机匣的位置\(y\)正比于机匣连同雪橇的加速度，因此加速度计可以测量雪橇的加速度\(a(t)\)。要求设计加速度计的参数：质量\(M\)，弹性系数\(k\)及阻尼器的阻尼系数\(f\)，使加速度计具有合适的动态敏感性，以容许的时间实现希望的测量特征\(y(t)=qa(t)\)，其中\(q\)为常数。已知初始条件为\(y(0)=-1\)及\(\dot{y}(0)=2\)。
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