七、(20 分) 已知单位负反馈的最小相位系统在串联校正前后的对数幅频特性曲线，其中 \(L_1(\omega)\) 为校正前，\(L_2(\omega)\) 为校正后，两曲线在中、高频段重合。

要求：

(1) 写出该系统校正前的传递函数 \(G_1(s)\)，计算此时相角裕度 \(\gamma\) 。

(2) 根据校正后的系统传递函数写出校正环节 \(G_c(s)\) 的传递函数，画出 \(G_c(s)\) 的对数幅频特性曲线在图中标注转折频率。

八、(20 分) 采样系统结构图如下图所示，采样周期 T=1s。

(1) 判别系统稳定性。 (2) 确定系统在输入信号 r(t)=1+t 作用下的稳态误差。

注：\(e^{-1}=0.368\)

拉氏变换 | 时间函数 | Z变换