考研851 自动控制原理
基础习题集 · pdf-page · p.74

2、某系统中锁相环的框图如题图所示, 其中 \(K=1,T=\tau=1\),试求:(华东理工大学,2022)

(1)、判断系统的稳定性;

(2)、求系统的单位阶跃响应。

图:26BUFF自控基础习题集做题本_p074_fig1

提示: \(\left(ZOH\text{ 传递函数: }\dfrac{1-e^{-Ts}}{s}\right.\); 常见 \(z\) 变换: \(Z\left(\dfrac{1}{s}\right)=\dfrac{z}{z-1},Z\left(\dfrac{1}{s+a}\right)=\dfrac{z}{z-e^{-aT}}\),

\[Z\left(\dfrac{1}{s(s+a)}\right)=\dfrac{(1-e^{-a\tau})}{(z-1)(z-e^{-aT})},Z(e^{-Ts})=z^{-1},Z\left(\dfrac{1}{s^2}\right)=\dfrac{Tz}{(z-1)^2}\left.\right)\]