2008年北方工业大学自动控制原理851真题

一、（参考历年真题）

二、（参考历年真题）

三、（20分）单位反馈系统如图2所示，其中\(G_c(s) = k\)，\(G(s) = \dfrac{s+1}{s(s-3)}\)

(1) 已知根轨迹的分离汇合点为1和-3，画出根轨迹

(2) 确定根轨迹与虚轴的交点，以及闭环系统稳定的k值

(3) 在根轨迹上找到系统阶跃响应为振荡衰减，且阻尼比为0.707时，闭环系统根的位置

四、（15分）控制系统如下图所示

(1) 确定使闭环系统稳定的参数\(k_1\)，\(k_t\)范围

(2) 若要求系统最大超调量为10%，调节时间为1.5s（误差5%），是试确定\(k^1\)，\(k_t\)的值（提示：\(\sigma\% = e^{\frac{-\pi\zeta}{\sqrt{1-\zeta^2}}} \times 100\%\)）