二、(20分)某线性二阶系统如下图所示，其中\(G(s)=\dfrac{4}{s(s+2)}\)

\(\underline{\dfrac{}{s(s+2)}}\)

（框图说明：\(R(s)\) 输入，经加法器（\(+\)、\(-\)）得 \(E(s)\)，输入 \(G(s)\) 环节，输出为 \(C(s)\)；\(C(s)\) 反馈经 \(H(s)\) 环节后接入加法器负输入端，构成闭环负反馈系统。）

(1) 请确定反馈环节 \(H(s)\)，使闭环反馈系统具有以下特性：\(\zeta=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\omega_n=2\sqrt{2}\)

红笔批注（手写推导）： \(D(s)=s^2+2s+4H(s)=0\) \(D(s)=s^2+2\zeta\omega_n s+\omega_n^2=s^2+4s+8=0\) \(\Rightarrow H(s)=\left(2+\dfrac{s}{2}\right)\)

(2) 绘制系统的单位阶跃响应示意图，计算并标注超调量和调节时间（容许误差5%）的值

(3) 如果\(H(s)=1\)，当输入\(r(t)=2+t\)时，求系统稳态误差

（提示：\(\sigma\%=e^{\frac{-\pi\zeta}{\sqrt{1-\zeta^2}}}\times 100\%\)）

24