共 3 页第 2 页
\[
\frac{dx_1(t)}{dt} = -x_1(t) + 5x_2(t)
\]
\[
\frac{dx_2(t)}{dt} = -6x_1(t) + u(t)
\]
\[
u(t) = -k_1 x_1(t) - k_2 x_2(t) + r(t)
\]
\[
y(t) = x_1(t)
\]
其中 r(t)为控制系统参考输入，y(t)为系统输出，\(k_1\)、\(k_2\)为常数（令系统中各变量的初始条件为零)。如果\(\xi = 0.707, w_n = 10 rad/s\)，那么\(k_1\)、\(k_2\)的取值为多少？并求出系统此时的峰值时间与超调量，以及单位阶跃响应的稳态值。
四、试判断下图系统是否稳定？（10分）
五、（25分）
1)
已知单位负反馈系统的开环传递函数为：\(G(s) = 3/s+1\)，试求该系统在输入信号\(r(t) = \sin(t+\pi/6) - 2\cos(2t-\pi/4)\)作用下的稳态输出。
2)
单位负反馈系统开环频率特性如图所示，已知其为最小相位系统，试求系统的闭环传递函数。
