图 4-102 \(1+G(s)=0\) \((a>1)\)时概略根轨迹图
图 4-103 \(1+G(s)=0\) \((a=1)\)时概略根轨迹图
图 4-104 \(1+G(s)=0\) \((1/9<a<1)\)时概略根轨迹图
图 4-105 \(1+G(s)=0\) \((a=1/9)\)时概略根轨迹图
\[
d_{1,2}=\frac{-(3a+1)\pm\sqrt{(a-1)(9a-1)}}{4}\in[-a,-1]
\]
故此时系统根轨迹有两个实数分离点,可作出此时系统的概略根轨迹图,如图4-106所示。
(6)当\(a\leqslant 0\)时,经计算可得
\[
d_1=\frac{-(3a+1)+\sqrt{(a-1)(9a-1)}}{4}\notin[-1,-a]
\]
\[
d_2=\frac{-(3a+1)-\sqrt{(a-1)(9a-1)}}{4}\notin[-1,-a]
\]
故此时系统根轨迹有一个实数分离点,可作出此时系统的概略根轨迹图,如图4-107所示。
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