图 5-44　系统概略开环幅相特性曲线

(2) 图 5-44(b)　\(G(s)=\dfrac{K}{(T_1s-1)(T_2s-1)}\)；

(3) 图 5-44(c)　\(G(s)=\dfrac{K}{s(T_1s+1)(T_2s+1)(s^2-2\zeta\omega_ns+\omega_n^2)}\)；

(4) 图 5-44(d)　\(G(s)=\dfrac{K(T_4s+1)}{(T_1s-1)(T_2s+1)(T_3s+1)}\)；

(5) 图 5-44(e)　\(G(s)=\dfrac{K(T_4s+1)(T_5s+1)(T_6s+1)}{(T_1s-1)(T_2s+1)(T_3s+1)}\)。

解　(1) \(G(s)\)在\(s\)右半平面的极点数\(P=1\)，由奈奎斯特曲线知\(N_+=0,N_-=\dfrac{1}{2}\)，故

应用奈奎斯特判据，算得\(s\)右半平面的闭环极点数为

所以，系统闭环不稳定，有两个正实部闭环极点。

(2) \(G(s)\)在\(s\)右半平面的极点数\(P=2\)，由奈奎斯特曲线知\(N_-=0,N_+=0\)，故

应用奈奎斯特判据，算得\(s\)右半平面的闭环极点数为

所以系统闭环不稳定，有两个正实部闭环极点。

(3) 因为\(v=1\)，从奈奎斯特曲线上\(\omega=0^+\)的对应点起逆时针补作\(90°\)且半径为无穷大的虚圆弧。\(G(s)\)在\(s\)右半平面的极点数\(P=2\)，由奈奎斯特曲线知\(N_-=0,N_+=1\)，故

应用奈奎斯特判据，算得\(s\)右半平面的闭环极点数为

所以系统闭环稳定。

(4) \(G(s)\)在\(s\)右半平面的极点数\(P=1\)，由奈奎斯特曲线知\(N_-=0,N_+=\dfrac{1}{2}\)，故

应用奈奎斯特判据，算得\(s\)右半平面的闭环极点数为