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统在 \(n(t) = 1(t)\) 的扰动作用下，其稳态误差为零。

五、（15分）

已知系统开环传函 \(G(s) = \dfrac{(Ts+1)}{s(4s+1)}\)；\(0 < T < 4\)；绘制概略奈氏曲线，判断闭环系统的稳定性.

六、（10分）问答：

1) 现代控制理论中，传递函数矩阵的实现是何含义？什么是最小实现？举出两个最小实现的方法。

2) 现有一个线性定常的控制系统，信号谱三种可以描述该系统的模型名称。

七、（20分）

设负反馈控制系统 \(G(s) = \dfrac{k^{*}}{s(s+1)(s+2)}\)，\(H(s) = 1\)

1) 试画出概略根轨迹图。

2) 证明点 \(S_{1,2} = \pm j\sqrt{2}\) 在根轨迹上，

3) 如果希望系统输出呈现振荡衰减的特性，可否求出相应的增益 \(k^{*}\) 的范围？如果可以，请在根轨迹图上标出满足条件的 \(\max(k^{*})\)：\(\min(k^{*})\) 所对应的闭环系统根的位置：如果不可以，请说明原因。

八、（15分）

采样系统的结构如下图所示，图中采样周期 T=1s；当系统输入为 \(r(t) = 1(t)\) 时，求出 \(C(z)\) 的表达式。

（Z变换提示：

$\(Z\left[L^{-1}\left(\dfrac{a}{s(s+a)}\right)\right] = \dfrac{(1-e^{-aT})z}{(z-1)(z-e^{-aT})}\)$；

）