北方工业大学期末试题（IMG_20170601_191934）

三、（10分）

如果第二题中的表示的开环传函对应仪的单位反馈的闭环系统，系统输入信号为 \(r(t) = 2 + 4t\)，稳态误差是多少？

（手写解答）

系统为三阶：闭环特征方程 \(D(s) = 1 + G_K(s) = 0\)

即：\(D(s) = s(10s+1)(0.1s+1) + 10\)

\(= s^3 + 10.1s^2 + s + 10 = 0\) 不稳定

无稳态误差

I 型系伩：对斜坡输入 \(e_{ss} = \dfrac{4}{K_v}\)

四、（15分）

已知一阶系统和二阶系统的零、极点图如下，

（1）试分别写出他们的闭环极点；

（2）分别概略绘制它们的阶跃响应曲线；

（3）在二阶系统的图上标出系统的阻尼角和阻尼比的大小

（手写解答）

(1) 一阶：\(P_{11}^1\): \(P = -1\)

二阶：\(P_{1,1}^2\): \(P = -1 \pm 1.732j\)

(2)

(3) \(\zeta = \cos\beta = \dfrac{1}{\sqrt{1^2 + 1.732^2}} = \dfrac{1}{2}\)

五、（10分）

已知某单位负反馈最小相位系统的开环 Nyquist 曲线如图所示，判断

1）判断该系统的稳定性

2）在图上标出该系统的相角裕量，截止频率

3）根据图形曲线分析：这个系统开环传递函数包含几个积分环节？可能由哪些环节构成？

六、（30分）选择题，每题2分

（1）以下说法正确的是 B

a) 开环系统稳定的，其闭环系统一定稳定。

b) 开环系统稳定的，其闭环系统不一定稳定

c) 闭环系统稳定，则其开环系统一定稳定

d) 以上均不正确。

（2）以下 Nyquest 稳定判据的表述，正确的是 B

a）开环稳定的系统，半闭合幅相曲线包围 (-1，j0) 点时，闭环系统稳定

（注：本题(2)选项内容随页面截断，b/c/d选项未显示在本图中）

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