三、(20分)已知一个负反馈系统开环传递函数：\(G(s) = \dfrac{k(s+3)}{s(s+2)}\)
(1) 绘制概略根轨迹图(在图中标出渐近线，分离点等关键点的值)
(2) 作图找到振荡响应最大的根轨迹点，求该闭环根对应的系统阻尼比和该点的k
【红笔批注】β角最大,ξ最小的点 【红笔批注】用模值条件 【红笔批注】cosβ=ξ
四、(20分)某单位反馈系统的开环传递函数\(G(s) = \dfrac{k}{s(1+5s)(1+3s)}, k>0\)
(1) 根据奈奎斯特稳定判据判断闭环系统稳定性，并绘制概略幅相曲线图
(2) k的大小与系统稳定性有无关系，为什么
\[\dfrac{1-e^{-Ts}}{s}\]
五、(15分)带零阶保持器的离散系统结构如图，判断闭环系统的稳定性
已知：采样周期T=1s，保持器\(G_{ZOH}(s) = \dfrac{1-e^{-Ts}}{s}\)
(Z变换提示：
\[Z\left[L^{-1}\left(\dfrac{1}{s+a}\right)\right] = \dfrac{z}{z-e^{-aT}}, \quad Z\left[L^{-1}\left(\dfrac{a}{s(s+a)}\right)\right] = \dfrac{(1-e^{-aT})z}{(z-1)(z-e^{-aT})}\]
)
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