图 2-35 系统(1)的结构图
图 2-36 系统(1)的信号流图
前向通道,一个单独回路,即
\[
L_1=-\frac{s(T_1+s)}{T_2},\quad \Delta=1-L_1=1+\frac{s(T_1+s)}{T_2}
\]
\[
p_1=K_3,\quad \Delta_1=1+\frac{s(T_1+s)}{T_2}
\]
\[
p_2=\frac{K_1}{T_2},\quad \Delta_2=1;\quad p_3=\frac{K_2 s}{T_2},\quad \Delta_3=1
\]
由梅森增益公式可得系统的传递函数为
\[
\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{\sum p_i\Delta_i}{\Delta}=K_3+\left(\frac{K_1}{T_2}+\frac{K_2 s}{T_2}\right)\Big/\left(1+\frac{s(T_1+s)}{T_2}\right)=K_3+\frac{K_1+K_2 s}{T_2+T_1 s+s^2}
\]
(2) 系统(2)各方程式的框图如图 2-37 所示,则系统的结构图如图 2-38 所示。
图 2-37 系统(2)各方程式的框图
- \(x_1(t)=K[r(t)-c(t)]\)
- \(x_2(t)=\tau\dot r(t)\)
- \(\dot x_3(t)=x_1(t)+x_2(t)-x_3(t)\)
- \(T\dot x_4(t)=x_3(t)-x_4(t)+x_5(t)\)
- \(c(t)=x_4(t)+n(t)\)
- \(x_5(t)=T\dot n(t)+n(t)\)
图 2-38 系统(2)的结构图
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