其对数频率特性曲线，如图 5-17 中曲线③所示。

图 5-17　题 5-14 传递函数的对数频率特性曲线

5-15 试绘制下列传递函数的对数幅频渐近特性曲线：

(1) \(G(s)=\dfrac{10}{2s+1}\)；

(2) \(G(s)=\dfrac{50}{s^2(s^2+s+1)(6s+1)}\)；

(3) \(G(s)=\dfrac{40(s+0.5)}{s(s+0.2)(s^2+s+1)}\)；

(4) \(G(s)=\dfrac{10(s+0.2)}{s^2(s+0.1)}\)；

(5) \(G(s)=\dfrac{20(3s+1)}{s^2(6s+1)(s^2+4s+25)(10s+1)}\)；

(6) \(G(s)=\dfrac{8(s+0.1)}{s(s^2+s+1)(s^2+4s+25)}\)。

解　本题分别求解如下：

(1) ① 确定各交接频率 \(\omega_i,i=1\) 及斜率变化值。

最小相位惯性环节：\(\omega_1=\dfrac{1}{2}\)，斜率减小 20dB/dec；最小交接频率 \(\omega_{\min}=\omega_1=\dfrac{1}{2}\)。

② 绘制低频段（\(\omega<\omega_{\min}\)）渐近特性曲线。

因为 \(\upsilon=0\)，\(20\lg K=20\lg 10=20\text{dB}\)，则低频段渐近线斜率 \(k=0\text{dB/dec}\)，并且通过点 \((1,20\lg 10)=(1,20\text{dB})\)。

③ 绘制频段 \(\omega\geqslant\omega_{\min}\) 渐近特性曲线。

系统开环对数幅频渐近特性曲线如图 5-18 所示。

(2) ① 确定各交接频率 \(\omega_i,i=1,2\) 及斜率变化值。

最小相位惯性环节：\(\omega_1=\dfrac{1}{6}\)，斜率减小 20dB/dec；

最小相位振荡环节：\(\omega_2=1\)，斜率减小 40dB/dec。

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