性只与闭环极点位置有关,而与闭环零点位置无关。
(2) 运动形式。如果闭环系统无零点,且闭环极点均为实数极点,则时间响应一定是单调的;如果闭环极点均为复数极点,则时间响应一般是震荡的。
(3) 超调量。超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率 \(\sigma_1/\omega_d = \zeta/\sqrt{1-\xi^2}\),并与其他闭环极点均为复数极点,则时间响应一般是振荡的。
(4) 调节时间。调节时间主要取决于最靠近虚轴的闭环复数点的实部绝对值;如果实数极点距离虚轴最近,并且它附近没有实数零点,则调节时间主要取决于该实数极点的模值。
(5) 实数零、极点影响。零点减小系统阻尼,使峰值时间提前,超调量大;极点增大系统阻尼,使峰值时间滞后,超调量减小。它们的作用,随着其本身接近原点的程度而加强。
(6) 偶极子及其处理。如果零、极点之间的距离比它们本身的模值小一个数量级,则它们就构成了偶极子。远离原点的偶极子,其影响可略;接近原点的偶极子,其影响必须考虑。
(7) 主导极点。在 s 平面上,最靠近虚轴而附近又无闭环零点的一些闭环极点,对系统性能影响最大,称为主导极点,凡是主导极点的实部大 3 到 6 倍以上的其他闭环零、极点,其影响均可忽略。
6、传递函数的零极点对控制系统单位阶跃响应稳定性的影响?
解析:1)稳定性。如果闭环极点全部位于 s 左半平面,则系统--定是稳定的,即稳定性只与闭环极点位置有关,而与闭环零点位置无关。
2)运动形式。如果闭环系统无零点,且闭环极点均为实数极点,则时间响应一定是单调的;如果闭环极点均为复数极点,则时间响应-一般是振荡的。
3) 超调量。超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率,并与其他闭环零、极点接近坐标原点的程度有关。
4)调节时间。调节时间主要取决于最靠近虚轴的闭环复数极点的实部绝对值;如果实数极点距虚轴最近,并且它附近没有实数零点,则调节时间主要取决于该实数极点的模值。
5) 实数零、极点影响。零点减小系统阻尼,使峰值时间提前,超调量增大;极点增大系统阻尼,使峰值时间滞后,超调量减小。它们的作用,随着其本身接近坐标原点的程度而加强。
7、从根轨迹角度分析高增益对单位反馈系统的影响。
解析:根轨迹为根轨迹增益从零变到无穷时,闭环系统特征方程式的根在 s 平面上的变化轨迹,有些系统的根轨迹始终在 S 左半平面,始终保持稳定;而有些系统的部分根轨迹位于右半平面,当采用高增益控制时,根轨迹增益很大,闭环系统特征方程式的根将位于 S 右半平面,将可能导致这类系统的稳定性变差甚至不稳定。