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4、写出采样器和保持器的概念，以及这两种器件对离散系统动态性能的影响。
解析：采样保持器的作用：采样器是一种开关电路或装置，它在固定时间点上取出被处理信号的值。采样保持箱则把这个信号值放大后存储起来，保持一段时间，以供模数转换器转换，直到下一个采样时间再取出一个模拟信号值来代替原来的值。
零阶保持器的作用：将输入信号的幅值保持一个采样周期 T，即在一个采样周期内将开始时输入的信号幅值保持不变，直到采样周期结束。
T 取太小计算量过大，带来不必要的计算负担；T 取过小容易失真，故采样时间 T 应合理选取，且满足香浓采样定理。
5、已知离散系统的输入信号为 \(\mathbf{r(t)} = 2\sin 3t + 3\sin 15t\)，求解系统最小的 \(\mathbf{f_s}\)（用香浓采样定理）
6、已知离散系统闭环脉冲传递函数为 \(\phi(s) = \dfrac{z+1}{z}\)，其中采样周期为 \(T = 0.1s\)，求解系统单位阶跃信号下的稳态输出与调节时间
解析：\(c(z) = \dfrac{z+1}{z-1}\) \(D(z) = 2z+1 = 0\) \(z = \left|-\dfrac{1}{2}\right| < 1\)，则系统稳定
$\(C(\infty) = \lim_{z \to 1} (z-1) \times \frac{z+1}{z-1} = 2\)$ \(t_s = 3T = 0.3s\)
7、离散系统稳定的充要条件？
解析：特征方程的根位于 z 平面上以原点为圆心的单位元内。
8、线性离散系统的采样周期要遵守什么定理？
解析：香农采样定理
9、当离散系统的闭环极点为一对共轭复根时，试回答当根位于左，右半圆时系统响应特点和差别？
解析：
①若 \(|p_k| > 1\)，闭环复数极点位于 z 平面上的单位圆外，有 \(a > 0\)，故动态响应 \(c(t)\)，\((nT)\) 为振荡发散脉冲序列；
②若 \(|p_k| = 1\)，闭环复数极点位于 z 平面上的单位圆上，有 \(a = 0\)，故动态响应 \(c(t)\)，\((nT)\) 为等幅振荡脉冲序列；
③若 \(|p_k| < 1\)，闭环复数极点位于 z 平面上的单位圆内，有 \(a < 0\)，故动态响应 \(c(t)\)，\((nT)\) 为振荡收敛脉冲序列，且 \(|p_k|\) 越小，即复极点越靠近原点，振荡收敛得越快。
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