t=0:0.01:40;c0=[1 0 0]';[t,c]=ode45('sys825',t,c0);
figure(1);plot(c(:,1),c(:,2));grid
figure(2);plot(t,c(:,1));grid
调用函数：sys825.m
function dc=sys825(t,c)
dc1=c(2);
dc2=c(3);
if (c(1)<-0.5)
dc3=20-c(2)-2*c(3);
elseif (abs(c(1))<0.5)
dc3=-c(2)-2*c(3);
else dc3=-20-c(2)-2*c(3);
end
dc=[dc1 dc2 dc3]';
图 8-68 系统稳定性分析
图 8-69 系统的\(\dot{c}\)-\(c\)相轨迹（MATLAB）
图 8-70 系统的自振曲线（MATLAB）
8-26 已知非线性系统如图 8-71 所示。要求：(1) 用描述函数法分析系统的稳定性（\(a=1,M=3,K=11\)）；(2) 为了消除自激振荡，继电器参数应如何调整？(3) 为了消除自激振荡，\(K\)值应如何调整？
图 8-71 非线性系统结构图
解 (1) 稳定性分析。具有死区的继电特性非线性环节的描述函数为
\[N(A) = \frac{4M}{\pi A}\sqrt{1-\left(\frac{a}{A}\right)^2}, \quad A \geqslant a\]
其负倒描述函数为
\[-\frac{1}{N(A)} = -\frac{\pi A^2}{12\sqrt{A^2-1}}\]