第八章 非线性控制系统分析

简答题

1、常见的非线性有哪些？非线性系统与线性系统相比有哪些特点。

常见的非线性特性有哪些？非线性系统与线性系统相比有哪些特点？

继电特性，死区特性，饱和特性，间隙特性

特点：

（1）不满足叠加定理

（2）非线性系统的稳定性，除了和结构和参数有关，还有与初始条件以及外加作用有关。

（3）正弦响应：当输入为正弦信号时，输出不再是简单的同频信号，常常包含有输入信号中没有的频率分量。

（4）自激振荡：非线性系统在没有外界信号作用时，也有可能产生一定频率和幅值的周期振荡。

（5）串联部件不能互换位置。

2、用来分析非线性系统的描述函数法是怎样产生的？

解析：对非线性系统在平衡点附近用泰勒级数展开，略去高次幂项并且略去增量符号，经过谱波线性化处理后，变成了一个等效的线性系统，然后应用频率稳定判据分析非线性系统，称为描述函数法

3、给出带死区的继电非线性环节的静特性图和其描述函数。

解析：胡寿松 P388，能记住尽量都记住。

4、简述非线性系统相平面法的特点。

解析：相平面法是推广应用时域分析法的一种图解分析方法。该方法通过在相平面上绘制相轨迹曲线，确定非线性微分方程在不同初始条件下解的运动形式。相平面法仅适用于一阶和二阶系统。该方法通过图解法将一阶和二阶系统的运动过程转化为位置和速度平面上的相轨迹，从而比较直观、准确地反映系统的稳定性、平衡状态和稳态精度以及初始条件及参数对系统运动的影响。相轨迹的绘制方法步骤简单、计算量小。

5、简述消除非线性系统自激振荡的主要方法。

答：(1)改变线性部分的参数；

(2)用局部反馈削弱非线性特性的影响；

(3)引入非线性环节改变非线性特性。

6、列觉3个常见的非线性的特征

解析：继电特性、饱和特性、死去特性

7、相平面的横、纵坐标如何选择？两者有什么关系？

解析：