图 5-35　最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线

选取 \(\omega_1 = 0.1, \omega_2 = 20\)。图 5-35(a)系统 MATLAB 验证结果如图 5-36 所示。

图 5-36　\(G(s)=\dfrac{100}{\left(\dfrac{s}{0.1}+1\right)\left(\dfrac{s}{20}+1\right)}\)开环对数幅频渐近特性曲线（MATLAB）

MATLAB 文本：exe521a.m

K=100;w1=0.1;w2=20;
G=tf(K,conv([1/w1,1],[1/w2,1]));
[x0,y0,w]=bode(G);[x,y]=bd_asymp(G,w);
semilogx(x,y),grid;

(2) 图 5-35(b)系统。

① 确定系统积分环节或微分环节的个数。因为开环对数幅频渐近特性曲线的低频渐近线的斜率为\(-40\mathrm{dB/dec}\)，故有 \(v=2\)。

② 确定系统开环传递函数结构形式。\(\omega=\omega_1\) 处，斜率变化\(+20\mathrm{dB/dec}\)，对应一阶微分环节；\(\omega=\omega_2\) 处，斜率变化\(-20\mathrm{dB/dec}\)，对应惯性环节。因此，系统应具有下述开环传递函数：

$\(G(s) = \dfrac{K\left(\dfrac{s}{\omega_1}+1\right)}{s^2\left(\dfrac{s}{\omega_2}+1\right)}\)$