北方工业大学2010年自动控制原理真题答案
一、
1.D，2.A，3.B，4.C，5.B，6.D，7.C，8.D，9.D，10.B
第9题解析：
\[c'(t) = -2e^{-t} + 9e^{-3t} \Rightarrow \frac{-2}{s+1} + \frac{9}{s+3} = \frac{7s+3}{(s+1)(s+3)}\]
c'(0)=7≠0 所以初试条件不为0，所以改设响应如下：
\[c'(t) = 1 + Ae^{-t} + Be^{-3t}\]
\[\begin{cases} c(0) = 1 + A + B = 0 \\ c'(0) = -A - 3B = 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} A = -1.5 \\ B = 0.5 \end{cases}\]
\[\Rightarrow c(t) = 1.5e^{-t} - 1.5e^{-3t} \Rightarrow\]
\[\frac{1.5}{s+1} + \frac{1.5}{s+3} = \frac{3}{(s+1)(s+3)}\]
无此选项，故选D
二、
1.错，快稳准
2.错，属于临界稳定，不存在调节时间的概念
3.错，M2为不稳定自振，M1是稳定自振
4.错，时域和频域可以相互转化
5.错综合考虑比例环节相位和反馈极性
6.错，起始相位是 \(n \times (-90°)\)
7.对，8错，过阻尼不对应，9对，10对
三、
$\(\frac{E(s)}{R(s)} = \frac{R(s) - HC(s)}{R(s)} = 1 - \frac{G_1 G_2 H}{1 + G_1 G_2 H} = \frac{1}{1 + G_1 G_2 H}\)$